Chu kì của hàm số y = sin ^4x + cos ^4x là
Tài liệu cách làm lượng giác gửi ra phương pháp và những ví dụ chũm thể, giúp chúng ta học sinh thpt ôn tập với củng cố kiến thức và kỹ năng về dạng toán chuyển đổi công thức lượng giác Toán THPT. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, những bài tập lấy ví dụ minh họa có giải mã và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài xích chuyên đề phương trình lượng giác lớp 10. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
A. Bí quyết sin^4x+cos^4x
Hướng dẫn giải
Sin4x+cos4x
= (sin²x)2 + (cos²x)2
= sin2x + 2sin²xcos²x + cos2x - 2sin²xcos²x
= (sin2x + 2sin²xcos²x + cos2x) - 2sin²xcos²x
= (sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x
= 1 - 2sin²xcos²x
=
=
=
B. Biến hóa sin^4x, cos^4x
Ví dụ 1: chứng minh giá trị của biểu thức A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3) không phụ thuộc vào vào x.
Bạn đang xem: Chu kì của hàm số y = sin ^4x + cos ^4x là
Hướng dẫn giải
Ta có:
A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3)
A = 2 cos6x - 3 cos4x + 2 sin6x - 3 sin4x
A = (2 cos6x + 2 sin6x) – 3(sin4x + cos4x)
Ta có:
sin6x + cos6x = 1 - 3sin²xcos²x
sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x
=> A = 2(cos6x + sin6x) – 3(sin4x + cos4x)
A = 2(1 - 3sin²xcos²x) – 3(1 – 2sin2x.cos2x)
A = 2 - 6sin²xcos²x – 3 + 6sin²xcos²x
A = -1
Vậy biểu thức A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3) không nhờ vào vào x
Ví dụ 2: Chứng minh hệ thức A tự do với x
Hướng dẫn giải
= 1 + cos2x + 1 + sin2x
= 2 + cos2x + sin2x
= 2 + 1 = 3
Hướng dẫn giải
Biến thay đổi vế trái ta có:
sin4x + cos4x – sin6x – cos6
= sin4x (1 – sin2x) + cos4x.(1 – cos2x)
= sin4x . Cos2x + cos4x.sin2x
= sin2x.cos2x. = sin2x.cos2x = VP => Điều bắt buộc chứng minh Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: sin3x – cos3x = (sinx – cosx).(sin2x + cos2x+ sinx.cosx) sin4x – cos4x = (sin2x – cos2x).(sin2x + cos2x) = - cos2x Ta biến đổi phương trình như sau: sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x => sinx – cosx + sin2x – cos2x + sin3x – cos3x + sin4x – cos4x = 0 => sinx – cosx – cos2x + (sinx – cosx).(sin2x + cos2x+ sinx.cosx) - cos2x = 0 => sinx – cosx – 2cos2x + (sinx – cosx).(1 + sinx.cosx) = 0 => (sinx – cosx). => sinx – cosx = 0 hoặc 1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx = 0 Trường phù hợp 1: sinx – cosx = 0 Giải phương trình ta được C. Giải phương trình lượng giác sin4x; cos4x
Xem thêm: Hướng Dẫn Các Set Đồ Trong Mu Ss6, Các Sét Đồ Thần Trong Mu Ss6
<1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx> = 0
Trường hòa hợp 2:
1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx = 0 (*)
Đặt sinx + cosx = t (điều kiện
=> sinx.cosx =
Biến đổi phương trình (*) ta được:
=> sinx + cosx = -1
=>
Vậy phương trình có ba họ nghiệm.
Xem thêm: Tổng Hợp Các Bức Tranh Tô Màu Thủ Lĩnh Thẻ Bài Sakura Cho Bé
Ví dụ 2: Giải phương trình:
sin4x + cos4x + sinx.cosx = 0
Hướng dẫn giải bỏ ra tiết
Ta có:
Sinx.cosx = 1/2.sin2x
sin4x + cos4x = 1 - 2sin²xcos²x = 1 – một nửa .sin22x
Thay vào phương trình ta có:
1 – 50% .sin22x+ 1/2.sin2x= 0
=> 2 – sin22x + sin2x = 0
=> sin2x = 2 (loại) hoặc sin2x = -1 (thỏa mãn)
Với sin2x = -1
=> 2x =
=> x =
Kết luận phương trình gồm một bọn họ nghiệm.
Ví dụ 3: Giải phương trình lượng giác
cos4x - sin4x + cos4x = 0
Hướng dẫn giải
cos4x - sin4x + cos4x = 0
=> (cos2x – sin2x)(cos2x + sin2x) + cos4x = 0
=> cos2x + cos4x = 0
=> cos2x = - cos4x
=>
Ví dụ 4:
D. Cách làm hạ bậc
1. Công thức hạ bậc bậc hai
 |  |
 |
2. Công thức hạ bậc bậc ba
 |  |
 |
3. Bí quyết hạ bậc bậc bốn
 |  |
4. Phương pháp hạ bậc bậc 5
 |  |
E. Cách làm Sin^6x+cos^6x
Tính Sin^6x+cos^6x
----------------------------------------------------
Hi vọng những công thức lượng giác là tài liệu có ích cho các bạn ôn tập đánh giá năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng tương tự ôn luyện cho kì thi trung học phổ thông Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Một số tài liệu liên quan:
Chia sẻ bởi: Sư Tử
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 65.979
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
kanamara.vn. Tương tác Facebook Điều khoản Bảo mật
